Słaby uczeń też może polubić matematykę

Im słabsi uczniowie, tym lepszym strategiem musi być nauczyciel, aby wyzwolić w nich ambicje i motywację do pracy. Chcę podzielić się moimi sprawdzonymi pomysłami na podniesienie skuteczności nauczania matematyki w szkołach, gdzie uczniowie z reguły są słabi, mają problemy z bieżącą nauką i nadrabianiem zaległości z lat poprzednich, co skutkuje ich niską samooceną i niewiarą we własne możliwości. W takiej sytuacji nauczyciel nie może narzekać, że uczniowie nic nie umieją, że są leniwi itp., lecz musi przekonać każdego z nich, że potrafi i powinien pogłębiać swoją wiedzę. To trudne, ale warto próbować wielu sposobów. Może któryś nie tylko w przypadku moich uczniów okaże się skuteczny.

Ludzie w dowolnym wieku mogą nauczyć się dosłownie wszystkiego, jeżeli pozwoli im się zastosować własny styl nauki i wykorzystać swoje mocne strony. Barbara Prashing

Wiara w siebie i swoje możliwości jest niezwykle ważna dla przyszłości młodego człowieka, podobnie jak umiejętność uczenia się i świadomość konieczności ciągłego podnoszenia swoich kwalifikacji. Jest bardzo prawdopodobne, że nasza młodzież będzie poszukiwała pracy na rynku europejskim i musimy pomóc jej odnieść tam sukces. To właśnie w szkole dziecko powinno dowiedzieć się, w czym jest dobre, gdy tymczasem najczęściej dowiaduje się, w czym jest złe. Stąd już niedaleko do niewiary we własne siły.

Aby pomóc uczniom polubić matematykę i uwierzyć, że naprawdę mogą się jej nauczyć, próbuję wielu sposobów. Należą do nich powszechnie uznane działania metodyczne takie jak: metody aktywizujące, praca w grupach czy metoda projektów edukacyjnych. Są one zresztą wzajemnie ściśle powiązane. Realizując projekty uczniowie aktywnie poszukują wiedzy, poddają ją w wątpliwość, weryfikują i samodzielnie tworzą powiązania z wiedzą już posiadaną. Pracują przy tym w grupach, co uczy współpracy, kompromisu przy podejmowaniu decyzji, pracy bez ścisłego nadzoru, pewności siebie, kreatywności i sztuki autoprezentacji (na koniec uczniowie przygotowują multimedialne prezentacje osiągniętych wyników, tworzą własne pomoce naukowe itp.). Skuteczność tych metod staram się jednak wzmacniać działaniami, które pozornie z nauczaniem matematyki nie mają wiele wspólnego.

Na początku roku szkolnego wspólnie z uczniami ustalamy zasady współpracy na lekcjach matematyki. To ważne, aby uczniowie i nauczyciele tak właśnie postrzegali nauczanie - jako wspólną pracę. Kontrakt to zazwyczaj tylko kilka zwięzłych zasad, których treść zależy od oczekiwań klasy wobec nauczyciela i przedmiotu nauczania oraz, oczywiście, oczekiwań nauczyciela wobec klasy. Uczniowie powinni mieć czas, aby się do tych zajęć przygotować. Zmusza ich to do refleksji nad swoimi oczekiwaniami, których często sobie nawet nie uświadamiają, i pozwala uwierzyć, że mogą mieć rzeczywisty wpływ na proces własnej edukacji. Każda zasada jest negocjowana i musi zostać jednogłośnie zaakceptowana.

Warto, by większość zasad kontraktu była formułowana symetrycznie, obowiązywała i uczniów, i nauczyciela. Oczywiście niezbędne są zasady obowiązujące tylko jedną ze stron, ale ich liczby powinny pozostawać w równowadze, by kontrakt nie przekształcił się w zapis li tylko uczniowskich obowiązków.

Gotowy kontrakt sporządzamy jako dokument podpisany przez wszystkich i przechowywany w szkole. Uczniowie zapisują też jego treść w zeszytach przedmiotowych. Warto, by w zeszycie podpisał go i uczeń, i rodzice. Jest bardzo ważne, by nie stał się on tylko martwym dokumentem, dlatego często należy się do niego odwoływać, by wszyscy czuli jego wysoką rangę. Warunkiem nie podlegającym dyskusji jest to, by był on bezwzględnie przestrzegany przez nauczyciela. Inaczej uczniowie natychmiast dojdą do wniosku, że cały ten kontrakt to tylko "wychowawcza lipa".

Ludzie są tylko ludźmi, dlatego warto się w kontrakcie zabezpieczyć przed "wpadkami", określając zasady postępowania w przypadku naruszenia kontraktu przez ucznia i przez nauczyciela. Ważne jest, by karą było raczej odebranie przywileju. Nie wolno zadawać żadnych karnych zadań. Rozwiązywanie zadań nie może być postrzegane jako kara (wszak podcinamy wtedy gałąź, na której sami siedzimy). Oczywiście zawsze możliwe są zdarzenia losowe, w których musimy świadomie od realizacji kontraktu odstąpić, np. uznać prawo ucznia do spóźnienia, gdy za oknem szaleje śnieżyca i nawaliła komunikacja lub wytłumaczyć przed lekcja, że czekamy właśnie na ważny telefon ze szpitala, dlatego wyjątkowo mamy włączoną komórkę.

Kontrakt musi mieć indywidualną formę w zależności od klasy. Nie może być to jednolity dokument dla całej szkoły, gdyż postrzegany jest wtedy jako narzucony z góry, co osłabia motywację do jego przestrzegania. W kolejnych latach nauki z tą samą klasą kontrakt jest ewaluowany i w razie potrzeby poprawiany. Oto przykładowe zapisy kontraktu:

• Dbamy o przyjazną atmosferę na zajęciach, negatywne emocje staramy się zostawić przed drzwiami do klasy.
• Odnosimy się z szacunkiem do siebie nawzajem.
• Nie spóźniamy się na lekcje.
• O zakończeniu lekcji decyduje nauczyciel, ale stara się robić to równo z dzwonkiem. Na przerwie mamy prawo do odpoczynku (warto, by w klasie wisiał zegar, a dyżurny przypominał o dzwonku na 5 minut wcześniej).
• Na lekcji staramy się pracować na najwyższym poziomie swoich możliwości, by jak najlepiej wykorzystać czas własny i innych.
• Odrabiamy zadania domowe.
• Nauczyciel zadaje tyle, by odrobienie obowiązkowego zadania domowego możliwe było w 20 minut. Uczymy się w szkole, poza nią mamy inne zajęcia, inne zadania domowe i należy nam się też odpoczynek.
• Wyłączamy telefony komórkowe (warto, by przypominał o tym dyżurny lub napis nad tablicą).
• Uczniowie mają prawo do dwóch nieprzygotowań w semestrze (nieprzygotowania zgłaszamy poprzez zapisanie na tablicy numeru z dziennika niezwłocznie po wejściu do klasy).
• Nieprzygotowania nie obejmują zapowiedzianych sprawdzianów.
• Każdy ma prawo czegoś nie zrozumieć. W takiej sytuacji może bez obaw przerwać lekcję i zadać pytanie.
• Jeśli nauczyciel złamie kontrakt, przez miesiąc nie może przeprowadzić niezapowiedzianej kartkówki lub przez kolejne 3 lekcje nie może odpytywać na ocenę.
• Jeśli uczeń złamie kontrakt, traci jedno nieprzygotowanie.

Uczniowie niechętnie robią w domu coś więcej niż muszą, chyba że zadania domowe okaże się niezwykłym wyzwaniem i wciągnie ich bez reszty. Nauczanie nie może jednak składać się z samych dydaktycznych fajerwerków. Potrzebne jest czasem żmudne wyćwiczenie standardowych algorytmów. Nie powinniśmy zbytnio obciążać uczniów pracą w domu (wszak sami nie lubimy stosów klasówek sprawdzanych wieczorami), są jednak tacy, którzy powinni pracować więcej niż inni (to na ogół ci najlepsi i najsłabsi). Dla nich przygotowuję z każdego działu dodatkowe listy zadań o dwóch poziomach trudności: jedne zawierają tylko proste przykłady i pozwalają wyćwiczyć standardowe umiejętności, drugie rozwijają je ponad poziom przeciętnych wymagań. To pozwala na indywidualizację nauczania nawet w licznych klasach. W razie nieobecności uczniowie mogą stosunkowo łatwo nadrobić zaległości, słabsi mają okazję dodatkowego powtórzenia materiału z lekcji, a lepsi mogą pracować nad rozwijaniem swoich zainteresowań.

Listy zadań na lekcji otrzymują wszyscy wg własnego wyboru stopnia trudności, ale rozwiązują je tylko chętni. Robią to w specjalnych zeszytach, w dowolnej liczbie i we własnym tempie. Oddane zeszyty sprawdzam po lekcjach, udzielam pisemnych wskazówek i wpisuję datę sprawdzenia. Odnotowuję też starannie każdą taką dodatkową pracę ucznia. Wymaga to ode mnie poświęcenia większej ilości czasu na sprawdzanie zeszytów i rozmowy z uczniami, ale to procentuje, bo coraz więcej o nich wiem i łatwiej mi później tłumaczyć im nowy materiał.

Rozwiązywanie dodatkowych zadań nie jest w żaden sposób nagradzane czy oceniane, co eliminuje pokusę oszukiwania. Często jednak wykorzystuję te zadania na kartkówkach i sprawdzianach, żeby nawet uczniowie o słabszej motywacji widzieli w tym jakiś "interes". Zdarza się, że uczniowie sami proszą mnie, o wspólne zrobienie jakiegoś zadania z dodatkowej listy i wtedy robimy je na lekcji.

Dodatkowe zadania są nieocenioną polisą dla nauczyciela, gdy przychodzi do wystawiania ocen. Wtedy można nagrodzić ucznia, który choć osiąga mizerne wyniki, to wiemy, że pracował na nie ciężej niż inni, jesteśmy też zabezpieczenia przed "naciągaczami" (a często i ich rodzicami), którzy chcą wyprosić lepsze oceny - możemy niezbicie wykazać, że wcale nie próbowali na nie zapracować mimo stworzenia im wyraźnych możliwości. Jest to więc narzędzie, które chroni nauczyciela przed przykrymi zarzutami o niesprawiedliwe ocenianie i obwiniane przez rodziców za ewentualne niepowodzenia ich dziecka. Najbardziej jednak przekonującym wszystkich argumentem jest to, że wykorzystanie takich możliwości nadrabiania zaległości i rozwijania umiejętności rzeczywiście przynosi pozytywne rezultaty.

Systematycznie stosuję standardowe formy sprawdzania postępów uczniów - ustne odpytywanie i sprawdziany pisemne. Czasem odpytywanie odbywa się na siedząco, przy biurku nauczyciela, tak by koledzy z klasy nie słyszeli odpowiedzi. To metoda dobra dla uczniów wstydliwych, pełnych kompleksów, niepewnych własnej wiedzy. Zwłaszcza na początku roku, w nowej klasie taki uczeń boi się reakcji kolegów i woli powiedzieć, że jest nieprzygotowany, niż narazić się na śmiech i drwiny. Zdarzają się też uczniowie, którzy próbują zaimponować klasie swoim "luzactwem" i lekceważącym stosunkiem do nauki. Nie daję im możliwości popisywania się przed kolegami, a w sytuacji braku publicznego poklasku tracą oni rezon i stają się od razu bardziej ulegli.

Przy właściwym ustawieniu pracy z klasą problem ten stopniowo znika. To dobrze, bo trzeba pamiętać, że na błędach popełnionych przez jednego ucznia, uczymy się wszyscy (i nauczyciel, i pozostali uczniowie). Uczeń musi jednak nabrać przekonania, że jego niepowodzenia nauczyciel traktuje jako osobistą porażkę, dowód nieskuteczności swoich wysiłków, i że w batalii, jaka rozgrywa się pod tablicą, i on, i nauczyciel stoją po tej samej stronie.

Ważne jest też żebyśmy pamiętali o pochwaleniu nawet najmniejszych uczniowskich sukcesów, a czasem sami przekuwali ich porażki w drobne zwycięstwa. Często błędne odpowiedzi mogą stać się punktem wyjścia do ciekawych dyskusji, często zamiast wytykać uczniowi błąd możemy drążyć jego konsekwencje, aż wnioski staną się tak absurdalne, że uczeń samodzielnie zauważy, że popełnił gdzieś błąd. A to jest już przecież sukces.

Nie polecam sprawdzianów dopuszczających możliwość korzystania z książek. Na ogół ich wyniki wypadają słabo. Uczniowie przygotowują się do nich mniej starannie, licząc, że jakoś sobie poradzą, a potem marnują czas na bezproduktywne przerzucanie kartek. Znacznie skuteczniejsze są sprawdziany ze ściągą. Ustalamy format np. A5, na którym uczniowie mogą wynotować to, co uznają za potrzebne, i tylko z tej kartki mogą potem korzystać. Mamy gwarancję, że do takiego sprawdzianu każdy uczeń się przygotuje (choćby tylko wykonując swoją ściągę), ale że musi wybrać najważniejsze rzeczy, które powinny się na niej znaleźć, mimochodem czegoś tam się nauczy (kserowanie kartki kolegi tuż przed lekcją jest mało przydatne, bo w takich naściubionych i skrótowych notatkach bardzo trudno się zorientować, uczniowie mogą oczywiście opracowywać swoje ściągi razem z kolegami ? tym lepiej, uczą się wtedy wspólnie).

Podobną zaletę mają klasówki pisane w parach. Uczniowie z jednej ławki oddają wspólną pracę i otrzymują jedną ocenę. O usadzeniu na czas sprawdzianu decyduje nauczyciel tuż przed lekcją, uczniowie nie mogą się więc wcześniej na nic umówić. Mogą jednak w trakcie sprawdzianu konsultować się z kolegą, mogą nawzajem uzupełniać swoje wiadomości. Często przygotowują się też staranniej, bo od tego zależy nie tylko ich ocena, ale i wynik kolegi. Zawsze mogą trafić na kogoś słabszego od siebie i głupio byłoby "nawalić".

Od wielu lat organizuję w szkole koleżeńską samopomoc w nauce. To dużo lepsze rozwiązanie niż rozpowszechnione korepetycje mające wyciągnąć ucznia ze złych ocen, uważane często przez rodziców za jedyny sposób na zmianę sytuacji szkolnej dziecka, mimo że opłacenie takich zajęć wymaga od nich sporych wyrzeczeń. Uczniowie, którzy z matematyki mają oceną co najmniej dobrą, zgłaszają chęć pomocy kolegom, którzy mają z nią stałe problemy lub tylko chwilowe braki. Zgłaszają się też uczniowie, którzy z takiej pomocy chcieliby skorzystać. Wspólnie dobieramy pary (w ramach tej samej klasy, klas równoległych, ale zdarzą się też, że uczniowie starsi pomagają młodszym), udzielam im wskazówek, a w razie potrzeby - pomocy. Jeśli jakiś uczeń chce doraźnie przygotować kolegę do poprawy sprawdzianu, sam musi najpierw zaliczyć ten sprawdzian na ocenę co najmniej dobrą. Każdy uczeń (nawet słaby!) może w jakimś dziale zabłysnąć i pomagać kolegom. Uczniowie, którzy odniosą sukces jako korepetytorzy, otrzymują dodatkową ocenę z pracy samodzielnej.

W takim systemie obaj uczniowie powtarzają przerobiony materiał, uczą się współpracy i odpowiedzialności, łatwiej przełamują bariery w stawianiu w ich mniemaniu banalnych pytań, które czasem wstydzą się zadać na lekcji, łatwiej integrują się i zaprzyjaźniają. Uczniowie, którym pomagają inni, mają większą motywację, aby dobrze opanować materiał, bo od tego zależy nie tylko ich własna ocena, ale to, czy zostanie wynagrodzony trud kolegi.

Prowadzę stały monitoring samopomocy (to także niezłe narzędzie do rozmów z rodzicami na koniec semestru). Proszę uczniów, aby napisali kilka słów na temat ich współpracy. Okazuje się, że młodzież jest szczera i potrafi być bardzo krytyczna w stosunku do siebie i innych. Zdarza się, że uczniowie proszą o zmianę w parze, czasem nie przychodzą na umówione spotkania, niektórzy na własnej skórze odczuwają, jak trudno zmusić kogoś do nauki. Ale pilnują się nawzajem i często udaje się im zaradzić takim problemom bez interwencji nauczyciela.

W ciągu roku szkolnego na bieżąco stosuję krótkie, anonimowe ankiety z pytaniami otwartymi, zmuszające uczniów do refleksji nad procesem uczenia się. Oto przykład takich pytań:

• Na ile oceniasz swój stopień opanowania materiału z danego działu?
• Czy ocena uzyskana ze sprawdzianu z tego działu jest dla Ciebie satysfakcjonująca?
• Jeśli nie, to dlaczego nie udało Ci się napisać tego sprawdzianu lepiej?
• Co może zrobić nauczyciel, aby pomóc Ci osiągnąć sukces następnym razem?
• Co możesz zrobić sam, aby polepszyć swoje wyniki?
• Co może zrobić zespół uczniów w klasie, aby Ci pomóc?

Dzięki takim ankietom uczniowie mają okazję, by rzeczowo zastanowić się nad swoimi problemami z nauką i wyciągnąć wnioski, a ja mogę dowiedzieć się, jakie są ich aspiracje i oczekiwania w stosunku do nauczyciela. Na koniec roku szkolnego uczniowie anonimowo wypełniają bardziej rozbudowane ankiety, a ja dzięki ich analizie mogę systematycznie poprawiać moją pracę dydaktyczno-wychowawczą. Otwarte wypowiedzi uczniów są dla mnie zawsze dużo ciekawsze, ale zazwyczaj nie lubią oni marnować czasu na takie przemyślenia i ich spisywanie, więc większość oddaje niemal puste kartki. W efekcie znacznie więcej (choć nie tak ciekawych rzeczy) można się dowiedzieć stosując pytania zamknięte, gdzie uczeń musi tylko zakreślić odpowiedź.

Oto przykład takiej ankiety. Na każde pytanie można wybrać jedną z odpowiedzi:
a) zdecydowanie tak,
b) raczej tak,
c) raczej nie,
d) zdecydowanie nie.

1. Czy atmosfera na lekcjach matematyki jest przyjazna?
2. Czy nauczyciel odnosi się do Ciebie z szacunkiem?
3. A Ty do nauczyciela?
4. Czy koledzy w klasie traktują Cię przyjaźnie?
5. Czy wymagania wobec uczniów zostały przez nauczyciela jasno postawione?
6. Czy spełniłeś te wymagania?
7. Czy uczniowie mieli możliwość przedstawić nauczycielowi swoje oczekiwania wobec niego?
8. Czy nauczyciel zaspokoił te oczekiwania?
9. Czy lekcje matematyki są interesujące?
10. Czy tematy lekcji odnoszą się do życia codziennego?
11. Czy lekcje są prowadzone z zaangażowaniem?
12. Czy nauczycielowi zależy, żeby uczniowie zrozumieli materiał?
13. Czy dobrze rozumiesz, co tłumaczy nauczyciel?
14. Czy czujesz, że na lekcji możesz swobodnie zadawać pytania?
15. Czy uzyskujesz na nie satysfakcjonujące odpowiedzi?
16. Czy lubisz na lekcji pracę w grupie?
17. Czy decyzje grupy podejmowane są wspólnie?
18. Czy koledzy z grupy liczą się z Twoim zdaniem?
19. Czy wykorzystałeś w tym roku maksymalnie swoje możliwości w zakresie uczenia się matematyki?
20. Czy uważasz swoją końcową ocenę z matematyki za sprawiedliwą?

Część pytań dotyczy ogólnej sytuacji w klasie podczas lekcji, inne dotyczą procesu nauczania i indywidualnej postawy każdego ucznia. Znowu pojawiają się pytania symetryczne, dotyczące stosunku nauczyciel-uczeń. Ankieta skutecznie zmusza uczniów do pewnych przemyśleń (na temat innych i samego siebie), ale na ogół są w swoich odpowiedziach dojrzali i rzetelni. Potrafią docenić moją otwartość na krytykę oraz to, że liczę się z ich zdaniem i próbuję podnosić jakość swojej pracy, dostosowując ją jednocześnie do ich oczekiwań (mimo swoich nastu lat są chyba stale zaskoczeni tym, że jakiemuś nauczycielowi może zależeć na ich opinii).

To ważne, by uczeń w szkole czuł się jak ważny klient, z którego oczekiwaniami wszyscy się liczą i ukierunkowują swoje działania na jego potrzeby. Jednak podejmowane przez nas działania nie mogą być "akcyjne", lecz systematyczne, przemyślane i stale ulepszane nie tylko przez monitorowanie ich zgodności z teorią nauczania i skuteczności pod kątem wyników, ale i oczekiwań oraz potrzeb uczniów. Jestem przekonana, że nie tylko ja i inni nauczyciele w naszej szkole, ale i uczniowie coraz lepiej rozumieją sens tych działań i zauważają ich pozytywne efekty. Jeśli ktoś zechce skorzystać z pomysłów, będzie mi miło. Liczę też na komentarze z Państwa strony.

Literatura 

Gordon Dryden, Jeannette Vos Rewolucja w uczeniu, Moderski i S-ka, Poznań 2000