Podstawowym sposobem dochodzenia, kto z podejrzanych może być zamieszany w popełnienie przestępstwa jest zebranie odcisków palców i porównywanie ich z tymi znalezionymi na miejscu przestępstwa lub porównanie tych ostatnich z wzorcami zgromadzonymi w bazie danych. Do opracowania jak najlepszych metod komputerowego rozpoznawania odcisków służby śledcze wielu krajów zatrudniają matematyków.
1. Przyjrzyj się liniom papilarnym swojego kciuka (przyda się lupa). Czy zauważasz wśród nich jakieś charakterystyczne kształty? Nazwij je i opisz. Porównaj je z liniami innych palców oraz swoich kolegów.
2. Podziel powierzchnię kciuka na 2 sektory linią prostopadłą do nasady palca i na 4 sektory liniami równoległymi do nasady palca. Opracuj system notowania, jaki kształt charakterystyczny znajduje się w którym z sektorów. Opisz w ten sposób linie papilarne kciuka swojego i kilku kolegów.
3. Na rysunku poniżej pokazano najczęściej wyróżniane w technice kryminalistycznej charakterystyczne kształty występujące na liniach papilarnych.
Przystosuj opracowany przez siebie opis do tych kształtów i stwórz porównawczą bazę danych odcisków kciuka członków swojej rodziny uwzględniając charakterystyczne kształty linii i ich położenie.
4. Na podstawie analiz statystycznych ustalono, że prawdopodobieństwo wystąpienia u różnych osób tego samego kształtu charakterystycznego w tym samym obszarze wynosi 0,1 dla zakończenia grzbietu i bifurkacji oraz od 0,01 do 0,05 dla pozostałych kształtów. Zakładając, że dla wszystkich kształtów charakterystycznych to prawdopodobieństwo wynosi 0,1, oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia u dwóch osób dwóch/trzech/czterech kształtów charakterystycznych w tych samych miejscach.
5. Na świecie żyje 6 miliardów ludzi. Ile kształtów charakterystycznych należałoby wziąć pod uwagę, żeby prawdopodobieństwo, że u dwóch osób znajdą się one w tych samych położeniach było mniejsze niż 1/6 000 000 000? W praktyce decyzję o pełnej zgodności odcisków palców podejmuje się przy powtórzeniu się 10 kształtów w zgodnych położeniach. Jakie jest wtedy prawdopodobieństwo pomyłki?
6. Dowiedz się, w jaki sposób odciski palców zbierane są na miejscu przestępstwa oraz od podejrzanych. Przygotuj własny zestaw do pobierania odcisków palców. Zdejmij taki odcisk np. ze szklanki i spróbuj ustalić, do kogo z członków rodziny należy.
Jeśli zrealizujecie pracę projektową na przedstawiony tu temat, prześlijcie ją do nas (na płycie CD lub na papierze) na adres:
Redakcja Wrocławskiego Portalu Matematycznego
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław
Pochwalcie się też, jeśli wysłaliście ją na jakiś inny konkurs. Napiszemy o tym, a najciekawsze prace dodatkowo nagrodzimy.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
