Archimedes z Syrakuz

Był jednym z najwybitniejszych i najwszechstronniejszych greckich matematyków, fizyków i konstruktorów. Urodził się w bogatym, handlowym mieście Syrakuzy na Sycylii, będącym wówczas kolonią grecką. Jego ojciec - Fidiasz - był astronomem i od małego wpajał synowi zamiłowanie do badań naukowych. Młody Archimedes dużo podróżował. Wykształcenie zdobył w słynnej bibliotece w Aleksandrii (była ona pierwowzorem dzisiejszych uniwersytetów). Poznał tam aleksandryjskich uczonych, z którymi później do końca życia korespondował. Byli wśród nich m.in. astronomowie Konon i Dositeos oraz matematyk Eratostenes. Listy te przypominają nowoczesne rozprawy naukowe. Każdy poświęcony jest jednemu tematowi i podaje nowe rezultaty przedstawione z nienaganną ścisłością.

Mimo głębokiego zainteresowania, jakie żywił Archimedes do mechaniki, optyki czy astronomii, najważniejsza w jego życiu była matematyka. Był nią opętany do tego stopnia, że poświęcał jej cały swój czas, często zapominając o podstawowych potrzebach. Według Plutarcha nie dbał o siebie, głodował, bo zapominał o konieczności jedzenia, i zaniedbywał higienę osobistą.

Matematyka
Do najwybitniejszych osiągnięć Archimedesa pod względem uzyskanych wyników i nowatorstwa zastosowanych metod zaliczyć trzeba wyznaczenie formuły na powierzchnie i objętości brył takich jak walec, stożek, czy kula. Zastosował w tym celu pomysły, które wyprzedziły matematykę grecką o wiele epok. Dziś zaliczamy je do rachunku różniczkowego i całkowego, dlatego Archimedesa uważa się za prekursora rachunku nieskończonościowego i ojca analizy matematycznej, a także kombinatoryki.

Na marginesie swoich badań Archimedes zajmował się własnościami liczby pi. Próbując znaleźć jak najlepsze jej oszacowanie, uzyskał rezultat [tex]3\frac{1137}{8069}<\pi <3\frac{1335}{9347}[/tex], co daje dokładność rzędu 0,002. Ponadto Archimedes spopularyzował przybliżenie π ≈ 22/7, które jest najlepszym przybliżeniem wymiernym o mianowniku nie większym od 7.

Archimedes zajmował się obliczaniem objętości i powierzchni figur krzywoliniowych, położeń ich środków ciężkości, prowadzeniem do nich stycznych i obliczaniem ekstremów. Dla rozwiązania tych problemów stworzył metody, które stosujemy do tej pory w rachunku różniczkowym i całkowym: metodę sum całkowych górnych i dolnych, nieskończenie mały trójkąt charakterystyczny do wyznaczania stycznych, metodę sprowadzania zadań na ekstremum do wyznaczania stycznych. Jego traktat o kwadraturze odcinka paraboli, jest pierwszym w historii obliczeniem pola figury krzywoliniowej różnej od koła.

Fizyka
W Elementach mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej. Sformułował i udowodnił prawo dźwigni.

Odkrył jedno z podstawowych praw hydro- i aerostatyki - prawo wyporu - zwane dziś jego imieniem. Podobno odkrył je kąpiąc się w napełnionej po brzegi wannie, z której przelała się woda. Z radości wyskoczył z kąpieli tak, jak stał, i biegał nago po ulicach Syrakuz krzycząc Eureka! (co znaczy "odkryłem").

Jest autorem księgi O równowadze figur płaskich, czyli o środkach ciężkości figur i wykorzystaniu ich do obliczania pól i objętości. Praca ta jako jedyna zachowała się w całości. W dziele tym, które położyło podwaliny pod statykę jako naukę, Archimedes, wychodząc z wyraźnie sformułowanych założeń fizycznych, dowodzi sławnego prawa dźwigni: wielkości (których ciężary mogą być zarówno współmierne, jak i niewspółmierne) są w równowadze, jeśli ich odległości od punktu podparcia są odwrotnie proporcjonalne do ich ciężarów. Prawo to zastosował później do obliczania pól i objętości.

W innym dziele O ciałach pływających Archimedes sformułował podstawowe prawo hydrostatyki, noszące jego imię, i znalazł położenie stabilnej równowagi prostego odcinka paraboloidy obrotowej. Wyszedł przy tym z oczywistego warunku koniecznego równowagi, polegającego na tym, że środek ciężkości wypartej objętości cieczy i środek ciężkości ciała leżą w jednym pionie (inaczej bowiem siła ciężkości i siła parcia cieczy tworzyłyby parę sił, która wyprowadziłaby ciało z położenia początkowego).

Archimedes zajmował się także optyką geometryczną. O jego Katoptryce wiemy ze słów rzymskiego architekta Witruwiusza, który podaje, że była tam mowa o odbiciu przedmiotów w zwierciadłach płaskich, wypukłych i wklęsłych, o zwierciadłach palących, o przyczynie tęczy. Archimedes wiedział, że kąt padania promienia świetlnego jest równy kątowi odbicia.

Astronomia
Zbudował globus i planetarium.

Wynalazczość
Był pomysłodawcą wielu wynalazków takich jak: przenośnik śrubowy (ślimacznice), organy wodne, machiny obronne. Zajmował się też udoskonalaniem wielokrążka.

Archimedes był nie tylko wybitnym teoretykiem. Z przekazów historycznych wiadomo o jego niezwykłych konstrukcjach. Jednym z najsłynniejszych jego wynalazków była ślimacznica do wypompowywania wody (śruba wodna), do tej pory jeszcze używana w Afryce do nawadniania pól lub w Holandii do przepompowywania wody z polderów. Znalazła ona zastosowanie także w mikropompach kardiochirurgicznych. Archimedesowi przypisuje się też wynalezienie zadziwiających machin wojennych do obrony Syrakuz przed najazdami Rzymian (m.in. pazura do zatapiania okrętów), wielokrążka i dźwigu portowego, a także zwierciadeł parabolicznych, które skupiając promienie słoneczne, podpalały rzymskie okręty stojące w morzu. Dzięki tym wynalazkom, Syrakuzy pozostawały przez długi czas niezdobyte. Dopiero wskutek zdrady zostały zajęte przez Rzymian jesienią 212 roku p.n.e. Wtedy zginął Archimedes.