O dzieleniu nut

Muzyka i rytm znajdują drogę do najbardziej tajemnych miejsc duszy.
Platon

Czy rytm się po prostu czuje, czy można się go jakoś nauczyć? Mówi się, że ktoś „czuje bluesa”. Ale dlaczego jeden czuje, a drugi nie? Przecież wszyscy w przedszkolu mieli te same zajęcia z rytmiki i w szkole podstawowej też byli tak samo „uczeni rytmu” - wyklaskiwanie, zapisywanie nut na tablicy - kto tego nie przeżył(!). Całość, pół, ćwierć - to nie tylko nazwy liczb, ale także nut. I ta zbieżność wcale nie jest przypadkowa. U podłoża teorii rytmu leży matematyka. Gdyby wszyscy dobrze rozumieli te teoretyczne podstawy, to może lepiej czuliby bluesa...

Słowo to pochodzi od greckiego rhythmós, które oznacza miarowy przepływ. Sama melodia (czyli określone wysokości dźwięków) nie stanowi jeszcze utworu muzycznego. Niezbędny jest jeszcze rytm, czyli nadanie każdemu z dźwięków odpowiedniej długości względnej.

Dlaczego mówimy o "długości względnej”, a nie po prostu o długości trwania dźwięku? Otóż rytmu nie określa się w jednostkach bezwzględnych (jak metry, czy gramy), nie ustala, że dana nuta ma trwać np. 2 lub 3 sekundy. Taką bezwzględną miarę stanowi tempo utworu (np. allegro, adagio), ale ono nie ma nic wspólnego z rytmem. Ten sam rytm można wykonać w różnych tempach.

Skoro rytm nie ustala, jak długo mamy grać daną nutę, to jaką niesie informację? Dzięki rytmowi wiemy, że jeśli danej wartości rytmicznej przypiszemy jakiś (dowolny, ale ustalony) czas trwania, to innej wartości musimy przypisać czas zdeterminowany przez ten pierwszy (np. dwa razy dłuższy albo cztery razy krótszy).

Podstawową wartością rytmiczną jest cała nuta. To odpowiednik matematycznej całości (jedynki, stu procent). Cała nuta dzieli się na dwie równe półnuty, zatem półnuta jest połową (jedną drugą, pięćdziesięcioma procentami). Z kolei półnutę dzielimy na dwie ćwierćnuty, zatem w całej nucie mieszczą się cztery ćwierćnuty, dokładnie taj samo, jak w całości mieszczą się cztery ćwiartki (jedne czwarte, kawałki 25-procentowe). Ćwierćnutę dzielimy dalej na dwie ósemki, ósemkę - na dwie szesnastki, szesnastkę - na dwie trzydziestodwójki, trzydziestodwójkę - na dwie sześćdziesięcioczwórki i w końcu sześćdziesięcioczwórkę - na dwie stodwudziestoósemki. Na tym podział rytmiczny się kończy (inaczej niż w matematyce, gdzie można kontynuować ten proces w nieskończoność). Stodwudziestoósemka jest zatem ¹/₁₂₈ częścią całej nuty, a sześćdziesięcioczwórka - ¹/₆₄ całej nuty. Czasem stosuje się też wartość dwukrotnie dłuższą niż cała nuta. Nazywamy ją longą.

Podział wartości rytmicznych na połowy można zilustrować drzewem binarnym.

Do tej pory była mowa o czasie trwania dźwięku, ale w muzyce tak samo jak dźwięk istotna jest cisza, którą w utworze nazywamy pauzą. Czas trwania pauzy także określamy w sposób względny. Mamy więc pauzę całonutową, półnutową, ćwierćnutową, itd. Pauza ćwierćnutowa trwa tyle samo, ile dźwięk o wartości rytmicznej ćwierćnuty.

W czasach starożytnych nie było potrzeby zapisywania muzyki, gdyż kompozytor był najczęściej także jej wykonawcą. Jeśli jakiś utwór zdobył uznanie, był przekazywany metodą słuchową. Z czasem różni muzycy wprowadzali swoje sposoby zapisu rytmu i melodii, ale nie było żadnych standardów w tym zakresie. Dlatego tak niewiele wiemy o muzyce starożytnych cywilizacji. Współczesny system zapisu wartości rytmicznych jest bardzo precyzyjny. Wartości rytmiczne i dźwięków, i pauz mają swoje oznaczenia graficzne. Przedstawimy je w poniższej tabeli.

wartość	symbol dźwięku	symbol pauzy
longa
cała nuta
półnuta
ćwierćnuta
ósemka
szesnastka
trzydziestodwójka
sześćdziesięcioczwórka
stodwudziestoósemka

W zapisie na pięciolinii laseczki nut mogą być skierowane w górę albo w dół, w zależności od tego, czy główka nuty umieszczona jest w górnej czy dolnej połowie pięciolinii. Warto też zwrócić uwagę, że w muzyce dawnej pauza ćwierćnutowa była zapisywana inaczej niż dziś. Była symetrycznym odbiciem pauzy ósemkowej. Z tego powodu w wydawnictwach lub w interpretacji muzyki dawnej te dwa symbole są czasem mylone.

To kolejny zmatematyzowany zabieg muzyczny, który do złudzenia przypomina (niezbyt lubiane w szkole) dodawanie ułamków. Do każdej nuty lub pauzy możemy dopisać kropkę, która przedłuża czas trwania dźwięku (pauzy) o połowę jego wartości. Zatem kropka dopisana do całej nuty przedłuży jej czas trwania o półnutę, zaś pauza ćwierćnutowa z kropką będzie trwała tyle, co pauza ćwierćnutowa i jeszcze pauza ósemkowa. Nie musimy poprzestać na pojedynczej kropce. Co stanie się z długością dźwięku (lub pauzy), gdy dopiszemy do znaku dwie lub więcej kropek? Każda kolejna dopisana kropka będzie przedłużała czas trwania o połowę wartości poprzedzającej ją kropki. Na przykład ćwierćnuta z trzema kropkami to będzie ćwierćnuta z jej połową (ósemką), połową ósemki (szesnastką) i jeszcze połową szesnastki (trzydziestodwójką).

Innym sposobem przedłużania czasu trwania dźwięku jest stosowanie legatury, czyli tzw. łuków przetrzymujących. Tutaj sprawa jest prosta. Jeśli dwie nuty o tej samej wysokości połączone są łukiem (narysowanym nad lub pod nimi), należy traktować taki zapis jak jedną nutę o długości będącej sumą wartości nut połączonych tym łukiem. Legaturę stosuje się zazwyczaj w przypadku, gdy następna nuta nie stanowi połowy wartości nuty poprzedniej, albo jeśli przedłużenie poprzedniej nuty wykracza poza takt.

Aby powiększyć zapisy nutowe, naciśnij na przemian klawisze CTRL i '+' (powrót przez CTRL i '–'). 

Przykład 1. Poniższa partytura przedstawie równoważne zapisy przedłużeń wartości nut: za pomocą kropek oraz legatury.

Przykład 2. W poniższej partyturze trzeci łuk przetrzymujący łączy nuty e i fes, co jest dozwolone, bo mimo różnych nazw i sposobu notowania, określają one ten sam dźwięk (są równoważne enharmonicznie - pisaliśmy już o tym zjawisku tutaj).

Przykład 3. Szczególny rodzaj łuku przetrzymującego stosowany jest zazwyczaj na końcu utworu. Oznacza przedłużenie dźwięku aż do jego całkowitego wybrzmienia.

Zupełnie innym sposobem przedłużania dźwięku jest fermata. Jej symbol umieszczony nad nutą pozwala wykonawcy na przedłużenie jej wartości tak długo, ile uzna za stosowne (w szczególności aż do całkowitego wybrzmienia dźwięku). Fermata używana jest w miejscach wymagających szczególnej ekspresji, bardzo często także na końcu utworu.

Przykład 4. Fermata zastosowana na zakończenie utworu.

W regularnym podziale każda wartość rytmiczna dzieliła się po równo na dwie krótsze. Możemy jednak zamiast dzielić na dwie części, zastosować podział np. na trzy. Zamiast dzielić półnutę na dwie ćwierćnuty, moglibyśmy podzielić ją na trzy „ćwierćnuty” (nazwa zeostała celowo wzięta w cudzysłów, ponieważ to nie będą te same ćwierćnuty, co w podziale regularnym). Ich czas trwania będzie skrócony, bo w czasie wyjściowej półnuty mieściły się dwie regularne ćwierćnuty, a teraz muszą się zmieścić trzy. Te trzy nowe „ćwierćnuty” nazywamy triolą ćwierćnutową (od włoskiego triola, czyli trójka). Podobnie mamy triole ósemkowe itp. Znakiem graficznym trioli jest grupa trzech nut o odpowiedniej wartości (ćwierćnut, ósemek itp.) ujęta w kwadratową klamrę podpisaną liczbą 3.

Przykład 5. Triole ćwierćnutowe, ósemkowe i szesnastkowe (wykonywane w czasie trwania jednej półnuty lub jednej ćwierćnuty).

Podział na dwie wartości był regularny, na trzy - nieregularny, na cztery będzie znów regularny, bo cała nuta dzieli się na 4 ćwierćnuty, a półnuta na 4 ósemki itd. Ale możemy podzielić półnutę także na 5, 6 lub 7 „ćwierćnut” (cudzysłów znowu celowy), tworząc odpowiednio kwintolę, sekstolę lub septolę ćwierćnutową. Podział na 8 będzie znowu regularny, a na 9, 10, 11, 12, 13, 14 i 15 – nieregularny. Stworzone nowe grupy wartości to odpowiednio: nowemola, decymola, undecymola, duodecymola, tercdecymola, kwartdecymola i kwintdecymola. Podział na 16 będzie regularny, a podziały na 17-31 części będą nieregularne.

Przykład 6. Poniżej partytury z użyciem kwintoli i sekstoli szesnastkowej (wykonywanych w czasie trwania jednej ćwierćnuty).

Przykład 7. Jak nazywają się nieregularne grupy nut z tej partytury?

Podziałom nieregularnym można też poddać nuty przedłużone kropką. Cała nuta z kropką to cała nuta i półnuta, co daje razem trzy półnuty. Jeśli całą nutę z kropką podzielimy nie na trzy, ale na dwie "półnuty", czas trwania każdej z nich będzie wydłużony, bo w czasie trwania wyjściowych trzech półnut teraz mieszczą się tylko dwie. W ten sposób otrzymamy duolę półnutową. Jeśli cała nutę z kropką podzielimy na cztery lub pięć części – otrzymamy kwartolę lub kwintolę półnutową. Podział na 6 i 12 będzie w tym wypadku regularny (dlaczego?). Regularny wcześniej podział na 8, przy wartościach z kropką stanie się nieregularny, a stworzona w ten sposób grupa nut jest nazywana oktolą. Najdrobniejsze podziały nieregularne przy wartościach z kropką to podziały na 13-23 części.

Przykład 8. Duola i kwartola ćwierćnutowa (czyli dwie i cztery "ćwierćnuty" w czasie trwania trzech) oraz kwartola i kwintola ósemkowa (czyli odpowiednio cztery i pięć "ósemek" w czasie trwania trzech ćwierćnut, czyli półnuty z kropką).

Ufff, zaczyna się robić skomplikowanie. Ale za tym wszystkim stale stoją proste reguły matematyczne i działania na ułamkach. No dobrze, ale rachunki i zapisy to jednak nie to samo, co wystukanie tych rytmów. Spróbujmy zatem bardziej praktycznego podejścia.

Spróbujemy jednocześnie wykonać podział regularny z nieregularnym, np. podział ćwierćnuty na dwie ósemki (regularny) i triolę ósemkową (nieregularny). Zaczynamy od miarowego stukania butem w podłogę w tempie mniej więcej jednego uderzenia na sekundę. Przyjmijmy, że wystukujemy w ten sposób ćwierćnuty. Teraz prawą ręką uderzajmy w stół ósemkami (1 uderzenie buta to 2 uderzenia prawą ręką). Zatrzymajmy uderzenia ręki, noga stuka nadal. Spróbujmy lewą dłonią wystukać triolę ósemkową (1 uderzenie buta to 3 uderzenia lewą ręką). A na koniec dołóżmy wystukiwanie prawą dłonią tego co wcześniej, czyli ósemek (1 uderzenie buta to 3 uderzenia lewą ręką i 2 prawą ręką). W wykonaniu ćwiczenia pomoże ci poniższa tabelka.

Ten układ powtarza się cyklicznie (kolumna 7 wygląda tak jak 1). A dlaczego w tabeli mamy 6 jednostek? To jasne, jest to najmniejsza wspólna wielokrotność 2 i 3 (2 – podział regularny, 3 – nieregularny). Uderzenie w rytmie regularnym (prawa ręka) przypada na jednostki 1 i 4, a w nieregularnym (lewa ręka) - na 1, 3 i 5. Trudne? Jeśli się udało, gratulacje! Jeśli nie, nie martw się i potrenuj nieco dłużej.