Ekonomia na przedwojennej maturze

Data ostatniej modyfikacji:
2020-12-15
Autor: 
Mariusz Wdowiak
Poziom edukacyjny: 
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
szkoła wyższa
Dział matematyki: 
zastosowania matematyki

informacje o autorze:
z wykształcenia ekonomista, pracuje w banku BGŻ BNP Paribas jako dyrektor makroregionu bankowości korporacyjnej, prywatnie prowadzi blog Ekonomia Nasza Powszednia

 

Przedwojenna matura nawet dziś robi wrażenie! Ciekawe, jak wielu dzisiejszych maturzystów byłoby w stanie zmierzyć się z jej zadaniami. Z pewnością był to egzamin niezwykle elitarny. W roku 1937 zdawało go nieco ponad 13 tys. osób (czyli prawie 20 razy mniej niż w roku 2017, przy liczbie mieszkańców Polski, która w tym czasie wzrosła o 4 miliony). Wciąż można usłyszeć opowieści o niezwykle wysokim poziomie przedwojennych matur. Ile w tym prawdy, a ile legendy? Przekonajcie się sami.

Mało kto dziś wie, że przystępując do matury przed wojną, trzeba było być przygotowanym także na rozwiązywanie problemów ekonomicznych. Przede wszystkim na egzaminie z matematyki, na którym od czasu do czasu pojawiały się zadania o charakterze finansowym. Proponujemy zapoznanie się z nimi. Są to zadania bardzo życiowe, których rozwiązanie miłośnikom matematyki z pewnością przyniesie sporą satysfakcję, a przy okazji pozwoli na zapoznania się z pewnymi mechanizmami ekonomicznymi obowiązującymi także współcześnie.

Zapraszamy więc do wspólnego rozwiązywania przedwojennych zadań maturalnych. Żyjemy w XXI wieku, więc dopuszczalne są zarówno rozwiązania w czysto matematyczne, jak i te wykorzystujące arkuszy kalkulacyjne i inne metody komputerowe.

Na początek przedstawiamy zadanie, które rozpoczęło przygodę autora z przedwojennymi maturami. Znalazł je na portalu histmag.org i zainteresowało go tak bardzo, że zaczął poszukiwać podobnych zadań w dokumentach przedwojennych szkół. Kolejnymi zadaniami będzie dzielił się w następnych miesiącach.

Zachęcamy do przesyłania rozwiązań na adres: ekonomia.nasza.powszednia@gmail.com
Najciekawsze rozwiązania zostaną opublikowane i nagrodzone przez redakcję.

 

Zadanie 1. (matura 1925)
Osoba A wkłada z początkiem każdego roku r zł na 4%, B zaś tę samą sumę z końcem każdego roku na 4%. Po 20 latach okazało się, że A posiada o 1191 zł więcej niż B. Jaka była wkładka roczna? 

Komentarz
Sytuacja przedstawiona w treści zadania jest dość oczywista i nie wymaga nadzwyczajnej analizy. Oprocentowanie wkładu wynosi 4% i choć nie jest to zaznaczone w treści zadania, z pewnością wyrażono je w skali roku (obecnie dla pewności banki po symbolu procentu używają liter p.a. będących skrótem od łacińskiego per annum, czyli „rocznie”). Oznacza to, że kapitalizacja odsetek na koncie następuje po roku. Kapitalizacja to dopisanie naliczonych odsetek do salda rachunku. Dzięki temu w kolejnym roku oprocentowaniu podlega kwota powiększona o te naliczone odsetki. Ciekawostką jest, że poziom stóp procentowych obowiązujący w Polsce w roku 1925 był ponad dwukrotnie wyższy niż obecnie (co nie ma znaczenia dla rozwiązania).

Rozwiązania
???

 

Zadanie 2. (matura 1921, gimnazjum klasyczne)
Kupiec wkładał w końcu każdego roku po 3500 mk. do banku po 3,5%, prócz tego w końcu piątego i piętnastego roku wniósł jeszcze po 5000 mk. Ile wynosi kapitał jego w końcu 20-go roku?

Rozwiązania
???

 

Zadanie 3. (matura w Liceum św. Anny w Krakowie)
Przed ilu laty kapitał, złożony na 5,5% skład. (procentu składanego), miał trzecią część teraźniejszej wartości?

Rozwiązania
???

 

Powrót na górę strony