Nieco trudniej zauważyć, że trzy inne wielościany jednorodne mają wierzchołki wspólne z sześcianem ściętym (ryc. 3).
W XIX wieku Niemiec Edmund Hess znalał pierwsze dwa przykłady niewypukłych wielościanów półforemnych. W 1881 roku francuski matematyk Albert Badoureau w wyniku systematycznej analizy wszystkich wielościanów platońskich, archimedesowych, a także innych znanych wcześniej wielościanów wypukłych odkrył 37 niewypukłych odpowiedników wielościanów archimedesowych, a J. Pitsch jeszcze 18 takich wielościanów. Wśród tych ostatnich były cztery, które umknęły uwadze Badoureau. Tak więc do końca XIX wieku znanych było 41 (z 53 ogółem) niewypukłych wielościanów półforemnych. Ciekawe, że mimo iż obaj ostatnio wspomniani badacze odkryli wielościan przedstawiony na ryc. 4, to żaden z nich nie zauważył istnienia dwóch innych wielościanów mających identyczne wierzchołki i krawędzie (ryc. 5).
Ryc. 4
Ryc. 5
Na odkrycie tych dwóch brył, jak i pozostałych dziesięciu trzeba było czekać z górą pół wieku. Stosując inną metodę, na początku lat 30. ubiegłego wieku Harold Scott MacDonald Coxeter wraz z Jeffreyem Charlesem Percym Millerem odkryli wszystkie znane dotychczas i 12 nieznanych wielościanów jednorodnych. Wstrzymali się jednak z opublikowaniem wyników swojej pracy w nadziei podania dowodu, że znaleziona przez nich lista jest kompletna.
Pracując niezależnie od Coxetera i Millera, w latach 1942-1944 bracia Hugh Christoper (chemik) oraz Michael S. (matematyk i oceanolog) Longuet-Higginsowie okryli 11 brył z nieznanego wcześniej tuzina. Dowiedziawszy się na początku lat 50. o wynikach uzyskanych przez kolegów Coxeter i Miller postanowili nie czekać dłużej z publikacją wyników i w roku 1954 opublikowali wspólną pracę z M.S. Longuet-Higginsem, zawierającą opis wszystkich znanych wielościanów jednorodnych. Jednak we wstępie napisali: "Wierzymy, że dalsza zwłoka jest niecelowa; utraciliśmy na razie nadzieję na znalezienie dowodu, że nasza lista jest kompletna, ale będziemy ogromnie zaskoczeni, jeżeli w przyszłości znalezione zostaną inne wielościany jednorodne".
Lista w istocie była kompletna, ale na dowód tego faktu trzeba było czekać jeszcze niemal dwadzieścia lat. Dopiero w 1970 roku pracujący w Charkowie S.P. Sopow opublikował pracę, w której wykazał, że lista Coxetera i Millera zawiera wszystkie wielościany jednorodne. Publikacja ta (w języku rosyjskim) ukazała się w stosunkowo mało dostępnym czasopiśmie radzieckim, a ponadto Coxeter i Longuet-Higgins kwestionowali poprawność przedstawionego w niej rozumowania. Dopiero opublikowany pięć lat później dowód Johna Skillinga (wykorzystujący algorytmy komputerowe) zakończył zmagania z klasyfikacją wielościanów jednorodnych.
Prezentowane wyżej rysunki wielościanów zostały wyeksportowane z programu Great Stella .
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
